算数だけで解ける（解けない）
「算数だけで解ける問題」を初見で算数だけで解けたことがない。絶対に数学を使う。算数だけで解けると、ほほーっという気分にはなるが、でも数学で解けてるからいいじゃんってなる。色々な解き方ができることが重要なのは確かだと思うが、「算数でしか解けない問題」がまずないんだから数学をやれと言いたくなる。
算数だけで解く場合、まず算数でろくすっぽ教えてもらえない補助線を引いたり図形を分割する必要がある。私は補助線が引けないので補助線の引き方も教えられんが、教えられる人間はこの世にいるんだろうか。結局色々やって「見える」ようになるしかないぞーって感じが強い。こういうのがダメである。
こういう問題を考えもせずにどっかからもってきて生徒に出題して悦に至る教師が存在する。ファック。
図から察してほしいが△ABCと△CDEは直角二等辺三角形である。オレンジ色の△ADFの面積が28で、BEが3だ。ABの長さが算数で求まる。らしい。また聞きであるので、おそらくもっとキレイな図がツイッターとかにあるんだろうけど、それを見出すリテラシーはなかった。著作権とか存在しないだろうし許してほしい。
ABの長さをxとおけば方程式が作れて終わる。(x+x-3)*x/2-x*x/2-(x-3)*(x-3)/2/2=28。x=11。いや本当はもう少し算数的変換してから簡単な方程式解いたけどそこは許してほしい。
ここから算数だけで解くことを考える。ファッキン。とりあえず二等辺三角形だから正方形にしたくなる。これが算数だ、ファック。新しい点をGとする。対称性がなんか見えてAEFも28だとわかる。28+28=56で、△AED=56だ。正方形ABCGから△ABE、△AGD、△CDEを除くと56だ。ここでまず思考が停止し、数学をし始める。そして何も得られない。死。
さらに飛び道具を考える。わかってる長さは3だ。面積の世界に持ち込むためにとりあえず2乗する。9。ここで56+56+9=121という神が降ってくる。終わりだ、もうこれでいいだろ。28+28+28+28+3*3=11*11だから、11。多分どうにか図形を組み合わせるとこうなるんだ、許してくれ。ファック。
△ABEと△AGDは合同なので移動して長方形にしたくなる。俺にできるのはそれだけなんだ。こうするとなんか台形GDE(fuck)ができる。これの面積が56だ。これ2つと一辺3の正方形を組み合わせると正方形ができるんだ。できるんだぞ。ファック。ファック。ファック。DEの部分で折り返すように重ねるとできた。許してくれ。許された。算数だけで解いたぞ。許してくれ。
これを出題した教師は揚々と、おそらくはネットで見た賢い解法を生徒に話していた。なんかADFをぺたんってひっくり返すと△ABCの面積をいい感じにできるらしいです。算数だけで解いてるけど三角形の面積を求めるときに分数を使ってるから俺の勝ちです。
いや分数を使わずに解けるもファックである。算数はファック。許してくれ。
